　$n$ を素因数分解したときの指数が全て $1$ の場合，明らかに問題の条件は満たされる．逆に，そうでない場合 $n$ は $2$ 以上の平方数である正の約数 $m$ を持ち，このとき $\dfrac{n}{m}×n=\dfrac{n^2}{m}$ は平方数であるから，問題の条件を満たさない. \
　よって，問題の条件を満たす $n$ は 
$$2,3,5,6,7,10,11,13,14,15,17,19,21,22,23$$
 であり，これらの総和は $\mathbf{188}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc213/editorial/6902
　$2$ 以上 $25$ 以下の正の整数 $n$ であって，次を満たすものの総和を解答して下さい．

- $n-1$ 以下の全ての正整数 $k$ について，$kn$ は平方数でない