　ある点 $(a,b)$ を選ぶとき，残りの点はすべて $x=a$ または $y=b$ 上にある点から選ぶ必要がある．また，$x=a$ 上および $y=b$ 上からそれぞれ $(a,b)$ でない点を選んだ場合は条件を満たさないから，結局，条件はすべての点が $x$ 軸または $y$ 軸に平行な一直線上にあることである．よって求める値は
$$2\times 100 \times {}\_{100} \mathrm{C}\_{97}=\textbf{32340000}.$$
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc164/editorial/7080
　$xy$ 平面上で $1\leq x\leq 100$ かつ $1\leq y\leq 100$ の範囲にある格子点 $100^2$ 個のうち，相異なる $97$ 点を選ぶ方法であって，次の条件をみたすものはいくつありますか？
- 選ばれた点のうちどの $2$ つについても，それらを結ぶ線分が $x$ 軸または $y$ 軸に平行である．

　ただし，選ぶ順番は考えないものとします．