　日章の直径は $100×2\/3×3\/5=40\\,[\text{cm}]$ であるから, 日章の面積は $20×20×π=400π\\,[\text{cm}^{2}]$である。ここで $3.1415\lt\pi\lt3.1416$ より $1256.6\lt S\lt 1256.64$ が成立するから, 解答すべき値は $\textbf{1257}$ である。
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc041/editorial/1578
　**国旗及び国歌に関する法律**によると, 日章旗 (現行の日本の国旗) の縦の長さは横の長さの $2\/3$ で, 日章 (国旗中央にある紅色の円) の直径は縦の長さの $3\/5$ であると定められています. この法律に従って**横の長さ**が厳密に $1\\,\text{m}$ である日章旗を作ると, 日章の部分の面積は $S\\,\text{cm}^{2}$ になります. $S$ を**小数第一位で四捨五入して**整数値で解答してください.\
　ここで, 円周率 $\pi$ について $3.1415\lt \pi\lt 3.1416$ を用いても構いません.