　$D$ から $CE$ におろした垂線の足を $F$, $F$ について $D$ と対称な点を $G$ とすれば, $CG=CD=25$ より $BG=15$ である. ここで $AFG$ と $DEG$ は相似な二等辺三角形であるから, $DG=13\sqrt{10}$ より簡単な辺比計算によって $DE=65\/3$ を得る. 特に解答すべき値は $\textbf{68}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omcg001/editorial/211
　角 $A,B$ がともに直角である四角形 $ABCD$ が $AD=13、AB=24、BC=20$ をみたしています. 辺 $AB$ 上の点 $E$ が $\angle{BEC}=\angle{CED}$ をみたすとき, $DE$ の長さは互いに素な正整数 $a,b$ によって $\dfrac{a}{b}$ と表されます. $a+b$ を解答して下さい.