　$X=x^2+18x+30$ とおくと与方程式は $X=2\sqrt{X+15}$ となる．両辺を二乗すれば二次方程式
$$X^2=4(X+15)$$
が得られ，この解は $X=-6,10$ である．ここで $X=2\sqrt{X+15}\geq 0$ であるから $X=10$ のみが適するため，結局二次方程式  $x^2+18x+20=0$ の実数解の総積を考えればよい．判別式を考えればこれは相異なる実数解をもつことがわかるため，解と係数の関係よりこれの実数解の総積は $\bm{20}$ である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc001/editorial/22
　$x$ の方程式
$$x^2+18x+30=2\sqrt{x^2+18x+45}$$
のすべての実数解の積を求めてください．