　明らかに両者の勝つ確率は等しい. したがって, 引き分けとなる確率は $\dfrac{6}{6^2}$ であることに留意すれば, torii君が勝つ確率は $\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{6}{6^2}\right)=\dfrac{5}{12}$ であり, 求める値は $a+b=\textbf{17}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc023/editorial/140
　torii君とtorio君がサイコロで勝負をします. 具体的には, $1$ から $6$ の目が等確率で出るサイコロをそれぞれ $1$ 回ずつ振り, 大きい目を出した方を勝ちとします. ただし, 同じ目が出た場合は引き分けとなり, 勝負はつきません.\
　このとき, torii君が勝つ確率を求めて下さい.\
　ただし, 答えは最大公約数が $1$ である正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので, $a+b$ を解答してください.