　$n$ 人が勝つ確率と $100 - n$ 人が勝つ（$n$ 人が負ける）確率は等しいので, 求める期待値は $100\/2 = \bf{50}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc070/editorial/2306
　$100$ 人でじゃんけんを行い, あいこでなくなるまで続けるとき, このじゃんけんに勝利する人数の期待値を求めてください.