　与式は以下のように表現できる：
$$1.575+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$
さらに $1\/7$ は小数点以下で $142857$ を繰り返し，$1\/9$ は小数点以下で $1$ を繰り返すから，与式は
$$1.828,968,253,968,253,968,\ldots$$
$924=6\times(1+153)\$ であることから，求める値は以下のように計算できる．
$$(8+2+8+9+6+8)+153\times(2+5+3+9+6+8)=\textbf{5090}$$
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc073/editorial/1536
　以下の値を十進法表記の小数で表したとき，小数点以下第 $1$ 位から第 $924$ 位までの総和を求めてください．
$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}$$