公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omcnakamoto/editorial/188
作問: 平石　**解答ルールが通常のコンテストと異なります. 末尾をご確認ください.**

　数字の「$\displaystyle 2$」と「$\displaystyle 0$」を合計 $\displaystyle 12$ 個，横一列に並べます．連続する $\displaystyle 4$ つの数字を左から順に見ていったとき，「$\displaystyle 2020$」と「$\displaystyle 0202$」がいずれも現れない方法は $M$ 通りあります. $M$ を解答してください.

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 　中本杯の問題の答えはすべて整数値になるとは限りません. 答えが整数になった場合は, その整数をそのまま解答してください. 整数にならなかった場合は, 分母も分子も整数の分数で表せる値になっています. その場合, 答えをこれ以上約分できない仮分数で表し, 分子→分母をこの順で並べて $1$ つの整数のように解答してください. 

- 答えが $5$ であるとき, $5$ と解答する.
- 答えが $\dfrac{2}{3}$ であるとき, $23$ と解答する.
- 答えが $17\dfrac{1}{2}$ であるとき, $352$ と解答する.
- 答えが $1.375$ であるとき, $118$ と解答する.

　単位はつけず, 数値のみを解答してください. すい体の体積は, 同じ底面積と高さを持つ柱体の体積の $\displaystyle \frac{1}{3}$ 倍です.  