公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/nadachu2022/editorial/3882
作問：沖

　以下の $\boxed{\phantom{nada}}$ に当てはまる $0$ より大きく $180$ より小さい数は, 最大公約数が $1$ である整数 
$m,n$ を用いて $\dfrac{m}{n}$ と表せます. $\boxed{\phantom{nada}}$ に当てはまり得る数を全て求め, それぞれについて $m\times n\times n$ を計算し, その値の総和を解答して下さい. ただし, $n$ は $1$ 以上とします.
***
　下図において
$$\begin{aligned}
BC+CE=AE=AD, && \angle BCE=\angle CBE=\angle CDE
\end{aligned}$$
のとき, $\angle ADC=\boxed{\phantom{nada}}^{\ \circ}$ である. 

![figure 1](\/images\/juyYGK1hA1KwSMfjUACFEoWcEgtL6g1yesLi6fXL)