　$Z$ の表面のうち $X$ の表面である部分の面積は，$X$ の表面から半径 $2$，中心角 $90^\circ$ の扇型を $3$ 枚取り除いた面積に等しく, 

$$3^{2} \times 6-2^{2} \times \pi \times \frac{1}{4} \times 3=54-3 \pi $$

である．また，$Y$ のうち $X$ の内側にある部分は $Y$ の体積の $\frac{1}{8}$ であるから，$Z$ の表面のうち $Y$ の表面である部分の面積は，

$$4 \times 2^{2} \times \pi \times \frac{7}{8} =14 \pi $$

である．よって， $Z$ の表面積は $54+11 \pi $ ．特に解答すべき値は $ \mathbf{65} $ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc175/editorial/5102
　一辺の長さが $3$ である立方体 $X$ の頂点の一つを $P$ とし，$P$ を中心とする半径 $2$ の球を $Y$ とします．$X$ と $Y$ の少なくとも一方の内部または表面からなる立体を $Z$  とするとき，$Z$ の表面積は整数 $p,q$ を用いて，$p+q \pi $ と表されます．$p+q$ を解答してください．