　取り除いた実数を $x$，他の $2022$ 個の実数を $y_1, y_2, \ldots, y_{2022}$ とすると，条件により
$$ \frac{x + y_1 + y_2 + \cdots y_{2022}}{2023} = 2, \quad \frac{y_1 + y_2 + \cdots y_{2022}}{2022} = 1.5 $$
であるので，
$$x = 2 \times 2023 - 1.5 \times 2022 = \mathbf{1013} $$
である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/hamamatsu2023/editorial/8935
　相異なる $2023$ 個の実数があり，それらの平均はちょうど $2$ です．このうち $1$ つを除いて残りの $2022$ 個の平均をとったところ，ちょうど $1.5$ になりました．\
　除いた $1$ つの数はいくつですか？