　$MN \parallel BC$ であり，$∠MBC=108^\circ \div 2 =54^\circ$ であるから $∠BMN=180^\circ  - 54^\circ=\mathbf{126}^\circ$ である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omcb011/editorial/7038
　正五角形 $ABCDE$ について，線分 $AC$ の中点，線分 $BD$ の中点をそれぞれ $M,N$ とします．$∠BMN$ の大きさを度数法で解答して下さい．