　正方形 $ABCD$ の一辺の長さは $1$ であるから，線分 $PR,QS$ の長さはそれぞれちょうど $1$ であり，線分 $PR$ は辺 $BC,DA$ と平行，線分 $QS$ は辺 $AB,CD$ と平行である．従って，線分 $PR$ と $QS$ の交点を $X$ とすれば，四角形 $ASXP,BPXQ,CQXR,DRXS$ はそれぞれ長方形である．よって，
$$AX = SP,\quad BX = PQ,\quad CX = QR,\quad DX=RS$$
が成立し，これらの長さが全て $1$ 以下であることが必要十分である．従って，$X$ の動ける範囲は正方形 $ABCD$ の各頂点を中心とする半径 $1$ の円 $4$ つの共通部分である．半径 $1$，中心角 $30^\circ$ の弧 $4$ つに分けて考えることで，求める面積は $\dfrac{\pi+3-3\sqrt{3}}{3}$ と計算できるので，特に解答すべき値は $\bf{33}$ である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omcb018/editorial/5779
　面積が $1$ である正方形 $ABCD$ の辺 $AB,BC,CD,DA$ 上にそれぞれ点 $P,Q,R,S$ を，以下の条件を満たすように取ります．
- $P,Q,R,S$ のうちどの $2$ 点を選んでも，選んだ $2$ 点の距離が $1$ 以下となる．

このとき，線分 $PR$ と $QS$ の交点としてあり得る範囲の面積を求めてください．ただし，求める答えは正の整数 $a,b,c$ を用いて $\dfrac{\pi+a-\sqrt{b}}{c}$ と表されるので $a+b+c$ の値を解答してください．