　左から $n\ (1 \leq n \leq 2023)$ 番目の椅子を $c_n$ と表し，各 $k = 1, 2, \cdots, 674$ に対し椅子の集合 $\\{ c_{3k - 2}, c_{3k - 1}, c_{3k} \\}$ を $X_k$ と表す．\
　$676$ 人以上の人が座ると，ある集合 $X_k$ には人が座っている椅子が $2$ つ以上属する．それらの間にある椅子は $1$ 個以下であるから，条件はみたされない．\
　一方で，$c_1, c_4, \dots, c_{2023}$ に座ることで $675$ 人が実現できるから，求める最大値は $\mathbf{675}$ である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc150/editorial/4757
　$2023$ 個の椅子が左右一列に並んでおり，それぞれの椅子には最大で $1$ 人ずつが座ることができます．また，どの人も同時に $2$ つ以上の椅子には座れません．感染症対策のため以下の条件をみたすようにするとき，全体で椅子に座ることができるのは最大で何人ですか？

- 人が座っているどの $2$ つの椅子についても，その間には少なくとも $2$ つの椅子がある．