　正の奇数 $k$ に対して，$2k$ の正の約数の総和が奇数であることは，$k$ が正の約数を奇数個もつことと同値であり，さらにこれは $k$ が平方数であることと同値である．よって，$10^5$ 以下の奇平方数の個数が求める答えであり，これは $\textbf{158}$ 個である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc149/editorial/224
　$4$ で割り切れない $1$ 以上 $2\times10^5$ 以下の偶数であって，その正の約数の総和が奇数であるようなものはいくつありますか？