　$101$ 以上の素数を(重複度込みで) $2$ つ以上素因数に持つことは出来ない. また $97$ を素因数に持ち, かつ $96$ 以下の素数を素因数に持たない数は, $97$ のほかに $97^2,97\times101,97\times103$ の $3$ つである. 以上より, 求める数の集合はこれらに $97$ 以上 $10000$ 以下の素数を加えたもので, これは $\textbf{1208}$ 元からなる.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc031/editorial/219
　$2$ 以上 $10000$ 以下の整数であって, $96$ 以下のどの素数でも割り切れないようなものはいくつありますか？\
　ただし, $96$ 以下の素数は $24$ 個, $10000$ 以下の素数は $1229$ 個であることが保証されます.