　条件をみたす正整数について, 上から数えて奇数桁の数の和を $A$, 偶数桁の数の和を $B$ とすると, $A-B$ は $11$ の倍数であり, $A+B=45$ より $A-B$ は奇数である. さらにあり得る範囲を考えれば $\\{A,B\\}=\\{17,28\\}$ である.\
　これを利用して, 上の桁から $987\cdots$ と埋めて条件をみたすものが存在するか順次試すことで, 最大値 $9876524130$ が得られ, 同様にして最小値 $1024375869$ も得られる. これらの差は $\textbf{8852148261}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc167/editorial/1913
　各桁に $0$ から $9$ までの整数が一度ずつ登場する $10$ 桁の正整数であって（ただし，最高位は $0$ でないものとする），$11$ の倍数であるものについて，最大値と最小値の差を求めてください．