　最も右にある $p$ 以外の $p$ の一つ右は $k$ であるので，この $p$ と$k$ をまとめて考えることで，求める答えは ${}_6 \mathrm{C}_3=\mathbf{20}$ と分かる.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc157/editorial/5506
　アルファべットの $k$ を $5$ つと $p$ を $3$ つを一列に並べます．$p$ が隣り合わない並べ方は何通りありますか？ただし，同じ文字は区別しません．