　一の位の数字の決め方が $9$ 通り，桁数の決め方が $5$ 通りそれぞれ存在するから，求める個数は $9\times5=\mathbf{45}$ 個である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc111/editorial/5287
　$1$ や $22$ や $333$ のように，すべての桁の数字が等しいような $10^5$ 未満の正整数はいくつありますか．