　$(x+1)^2+2(x+1)+6=x^2+4x+9$ より,
$$\prod_{x=1}^{500} \frac{x^2+4x+9}{x^2+2x+6} = \frac{500^2+4\times 500 + 9}{1^2 + 2 \times 1 + 6} = \bf{28001}$$
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc083/editorial/2514
　$\displaystyle\prod_{x=1}^{500} \displaystyle\frac{x^2+4x+9}{x^2+2x+6}$ を計算してください.