　条件を満たす数に $1$ を足すと，$9$ でも $6$ でも割り切れる数，すなわち $18$ の倍数となる．したがって，条件をみたす数は正の整数 $n$ を用いて $18n-1$ と表すことができるので答えは $\bf{89}$ である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc183/editorial/4292
　 $2$ 桁の正の整数 ($10$ 以上 $99$ 以下の整数) であって，$9$ で割って $8$ あまり，$6$ で割って $5$ あまるもののうち，最大のものを求めてください．