　 $360=2^3\times3^2\times5$ であることから, その正の約数は $(3+1)(2+1)(1+1)=24$ 個, それらの総和は
$$(1+2+2^2+2^3)(1+3+3^2)(1+5)=1170$$
であることに留意する. 正 $n$ 角形において一つの内角の大きさは $180-(360\/n)$ 度であるから, $360$ の正の約数 $n\geq 3$ に対してこれの総和を求めればよく, これは $180\times(24-2)-(1170-360-180)=\textbf{3330}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc029/editorial/8
　正多角形の一つの内角の(度数法での)大きさとしてあり得る正整数の総和を求めてください.