　ひし形の中心を $O$ とすると, これは $PQ$ 上にあり, さらに $\angle APB=90^{\circ}=\angle AOB$ より $A,B,O,P$ は共円である. よって $\angle BPR=\angle BAO=65^{\circ}$ であり, $\angle BRP=\angle 180^{\circ}-\angle BPR-\angle PBR=\textbf{95}^{\circ}$ を得る.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc029/editorial/9
　$\angle ABC=50^{\circ}$ なるひし形 $ABCD$ において, 内部の点 $P,Q$ が
$$\angle PAB=\angle QCD=60^{\circ},\ \angle PBA=\angle QDC=30^{\circ}$$
をみたしました. このとき, 直線 $BC$ と $PQ$ の交点 $R$ について, $\angle BRP$ の大きさを度数法で求めてください.