公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/nadachu2024/editorial/11558
作問：小山

　以下の $\fbox{　　}$ に当てはまる数は互いに素な整数 $m,n$ を用いて $\displaystyle \frac{m}{n}$ と表せます．$m\times n\times n$ を解答してください．ただし，$n$ は $1$ 以上とします．
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　角 $BCA=90^\circ$ の直角三角形 $ABC$ があり，$BC=13$ cmとなっている．線分 $AC$ の $C$ 側の延長線上に $AB=CD$ となる点 $D$ をとり，$\angle ADE=90^\circ$，$DE=47$ cmとなる点 $E$ をとる．$\angle BAC:\angle DAE=2:3$ となっているとき，$AC=\fbox{　　}$ cmである．
![figure 1](\/images\/2lqo0ezGXv1PueZMMedLqkQFYZKxsgQbjE5U8qjI)