　四角形 $ABCD$ と合同な四角形を図のように $4$ つ組み合わせると正方形ができ，特に $C$ はその正方形の中心となる．これより $\angle CAD=45^\circ$ であるから，求める角の大きさは $90^\circ-45^\circ=\bf{45}^\circ$ とわかる．\
　なお $A,B,C,D$ は共円であり $BC=CD$ であることからも $\angle CAD=45^\circ$ は従う．
![figure 1](\/images\/PHNaqK0GUBxMGKFnXjaaUE9xKyWtdwnqxHVexZNO)
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc084/editorial/2812
　凸四角形 $ABCD$ は次をみたします．
$$BC=CD,\quad \angle A=\angle C=90^\circ$$
線分 $AC$ の垂直二等分線と直線 $AD$ が成す角の大きさを度数法で求めてください．