　OMC君が $13$ 回のうち $k~(=9,10,11,12)$ 回練習に参加するとする．このときの場合の数は，
$k$ 個の「参」からなる文字列の文字の隙間または両端に $13-k$ 個の「休」の文字を入れる方法（同じ場所には $1$ 個まで）と一対一に対応し，
具体的には ${}\_{k+1}\mathrm{C}\_{13-k}$ 通りである．したがって，解答すべき値は$$
{}\_{10}\mathrm{C}\_{4}+{}\_{11}\mathrm{C}\_{3}+{}\_{12}\mathrm{C}\_{2}+{}\_{13}\mathrm{C}\_{1}=\textbf{454}.
$$
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc167/editorial/3479
　OMC君はある部活に所属しています．その部活で $13$ 日間連続で練習の予定があることを知ったOMC君は，面倒だと思ったので，以下の規則に従って $13$ 回の練習のうち $1$ 回以上を休むことにしました．

- $2$ 日以上連続して練習を休まない．
- $13$ 回の練習のうち $9$ 回以上は参加する．

このとき，$13$ 日間全体で休む日の選び方は何通りありますか？