　図形は階段状になる．よって，求める面積を $S$ とすれば，
$$\begin{aligned} S &= \triangle A_0A_{2357}A_{2359} + \triangle A_{2357}A_{2358}A_{2359}\\\\
&= \triangle A_0A_1A_3 + \triangle A_1A_2A_3\\\\
&= (台形 A_0A_1A_2A_3)\\\\
&= \frac{1}{2} \times (1+4999) \times 1\\\\
&= \bf{2500}
\end{aligned}$$ 

![figure 1](\/images\/swQUQkJUGoB5Rdkfl0JifZGuSA24jByGLJLttooy)
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc119/editorial/4100
　すべての内角が $90^\circ$ または $270^\circ$ である $10000$ 角形 $A_0A_1 \cdots A_{9999}$ について，
$$\left\\{ \begin{aligned}
& A_0A_1 = A_0A_{9999} = 4999\\\\
& A_iA_{i+1} = 1 \quad (1 \leq i \leq 9998)
\end{aligned} \right.$$
が成り立つとき，四角形 $A_0A_{2357}A_{2358}A_{2359}$ の面積を求めてください．