　$x=4, 6, 8$ について $f(x)=x-1$ であるから，$3$ 次多項式 $f(x)$ は実数 $a$ を用いて
$$f(x)=a(x-4)(x-6)(x-8)+x-1$$
と表される．仮定より $f(1)=-105a=2$ であるから，$a=-\dfrac{2}{105}$ である．したがって，求める答えは
$$|f(18)|=\bigg|-\frac{2}{105}\cdot 14\cdot 12\cdot 10+17\bigg|=\bf{15}$$
である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc176/editorial/6981
$$f(1)=2, \quad f(4)=3, \quad f(6)=5, \quad f(8)=7$$
なる実数係数 $3$ 次多項式 $f(x)$ について，$\lvert f(18)\rvert $ の値を求めてください.