　次をみたす正整数の個数を求めればよい．
- (a) 十進表記でちょうど $4$ 桁である．
- (b1) $3$ の倍数である．
- (b2) 一の位の数字が偶数である．
- (c) 十進表記したときに各桁に現れる数はちょうど $2$ 種類である．

ある正整数が (a), (b1), (c) をみたすとき，各桁に現れる数は次のいずれかに分類できる．
- (i) すべて $3$ の倍数
- (ii) $3$ の倍数(1個)と $3$ で割り切れない数(3個)
- (iii)  $3$ で割ると $1$ 余る数(2個)と $2$ 余る数(2個)

それぞれについて，(b2) もみたすものは次のように数えられる．
- (i)：一の位が $0$ のとき $3\times 2^2=12$ 個，$6$ のとき $2\times (2^3-1)+3=17$ 個．
- (ii)：一の位が $3$ の倍数のとき $2\times 6=12$ 個，そうでないとき $3\times(3\times 3+2)=33$ 個．
- (iii)：一の位の数字から考えると $3\times 3\times 3=27$ 個．

　以上より条件をみたす数は $\mathbf{101}$ 個である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc140/editorial/2448
　$2022$ は次の条件をすべてみたす正整数です．

- 十進数表記で，ちょうど $4$ 桁である．すなわち $1000$ 以上 $9999$ 以下．
- 十進数表記で，各桁に現れる数はちょうど $2$ 種類である．
- $6$ の倍数である．

この条件をすべてみたす正整数は，$2022$ を含めていくつありますか？