　$2$ つの組 $(p_1, p_2, p_3, p_4), (p_2, p_4, p_1, p_3)$ について，それぞれのスコアの和は 
$$\begin{aligned}
(p_1p_2+p_2p_3+p_3p_4)+(p_2p_4+p_4p_1+p_1p_3)
&=p_1p_2+p_1p_3+p_1p_4+p_2p_3+p_2p_4+p_3p_4 \\\\
&=0\cdot1+0\cdot2+0\cdot3+1\cdot2+1\cdot3+2\cdot3 \\\\
&=11
\end{aligned}$$
で一定である．このようなペアは $4!\/2=12$ 個作れるから，求める総和は $11\times 12=\bf{132}$ である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omct004/editorial/2928
　実数 $4$ つの組 $(a,b,c,d)$ に対して，その**スコア**を以下で定めます：
$$ab+bc+cd$$
$0,1,2,3$ それぞれ一つずつからなる組は $4!$ 通りありますが，それぞれについてスコアを求め，その総和を解答してください．