　正 $n$ 角形の外角の和は $360\degree$ であるから
$$n\times(180\degree - 179.9\degree)=360\degree$$
が成立する. よって求める値は $\mathbf{3600}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc109/editorial/3985
　ある正 $n$ 角形について,  $1$ つの内角の大きさは $179.9\degree$ でした. このとき $n$ の値を求めてください.