　条件は $27a+3c=9b+d$ と同値である. このとき $d=3d^\prime\ (d^\prime=1,2)$ とおけて, $9a+c=3b+d^\prime$ で, 特に $c=d^\prime$ または $c=d^\prime+3$ である. $c=d^\prime$ のとき $(a,b)=(1,3),(2,6)$, $c=d^\prime+3$ のとき $(a,b)=(1,4)$ と定まるから, 求める確率は $6\/6^4=1\/216$ であり, 解答すべき値は $\textbf{217}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc056/editorial/291
　$1$ から $6$ の目が等確率で出るサイコロを $4$ 回振り, その出目を順に $a,b,c,d$ とするとき, 多項式 $ax^3+bx^2+cx+d$ が $x+3$ で割り切れる確率を求めてください. ただし, 答えは互いに素な正整数 $p,q$ によって $\dfrac{p}{q}$ と表せるので, $p+q$ を解答してください.