　$1201$ は素数であるから，$1200$ 以下の任意の正整数と互いに素であり，$\phi(1201) = 1200$ である．  
　一方，$2$ 以上の $n$ に対して明らかに $\phi(n) \lt n$ より，求める最小値は $\mathbf{1201}$ である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc092/editorial/3485
　任意の正整数 $n$ に対し，$n$ と互いに素な $n$ 以下の正整数の個数を $\phi(n)$ で表します．$\phi(n)$ が $1200$ の倍数になるような最小の正整数 $n$ を求めてください．