　相異なる $1$ 桁の正整数 $P, Q, R$ を並べ替えてできる $3$ 桁の正整数の和は，$222(P+Q+R)$ であるため，以下がわかる.
$$A + B + C = 2886 \div 222 = 13$$
$$B+C+D=3774 \div 222 = 17$$
$$C+D+A=3330 \div 222 = 15$$
したがって，$(A, B, C, D)$ の組として考えられるものは以下の $4$ つである．
$$(A, B, C, D) = (1,3,8,5), (2,4,7,6), (4,6,3,8), (5,7,1,9)$$
よって，求める答えは以下のように計算できる．
$$ \big( (5+1+3) + (6+2+4) + (8+4+6) + (9+5+7) \big) \times 222 = 60 \times 222 = \textbf{13320}$$
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omcb020/editorial/5027
　$0$ でない相異なる $1$ 桁の正整数 $A, B, C, D$ について，次が成り立ちました．
- $A, B, C$ を並べ替えてできる $3$ 桁の正整数 $6$ つの総和は $2886$．
- $B, C, D$ を並べ替えてできる $3$ 桁の正整数 $6$ つの総和は $3774$．
- $C, D, A$ を並べ替えてできる $3$ 桁の正整数 $6$ つの総和は $3330$．

$D, A, B$ を並べ替えてできる $3$ 桁の正整数 $6$ つの総和としてあり得る値の総和を求めてください．