$$n^4 + 1024 = (n^2-8n+32)(n^2+8n+32)=\bigl((n-4)^2+16\bigr)\bigl((n+4)^2+16\bigr)$$
により，与式の分子について，
$$\begin{aligned}
(6^4 + 1024)\cdots (246^4 + 1024) &= (2^2+16)(10^2+16)\cdots (250^2+16)
\end{aligned}$$
となるので，$\dfrac{2^2 + 16}{258^2+16} = \dfrac{1}{3329}$ となり，特に答える値は $\mathbf{3330}$ である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omcb029/editorial/9745
　以下の式の値は，互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので，$a+b$ を解答してください．
$$
\frac{(6^4 + 1024)(22^4 + 1024)(38^4 + 1024)\cdots(230^4 + 1024)(246^4 + 1024)}{(10^2 + 16)(18^2 + 16)(26^2 + 16)\cdots (250^2 + 16)(258^2 + 16)}
$$