　余弦定理よりある $2$ つの角の余弦について $-\dfrac{1}{\sqrt{2}},\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ と計算できる. よって残りの角の大きさは $180^\circ-135^\circ-30^\circ=\textbf{15}^\circ$ であり, これが最小であるから解答すべきものである.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc010/editorial/65
　三辺の長さが $\displaystyle 3, \frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{-3+3 \sqrt{3}}{2}$ の三角形において, 最も小さい角は $x$ 度です. $x$ を解答してください.