　連続した整数を $8$ 個以上選ぶと，その中には連続した $2$ つの $4$ の倍数が含まれており，そのうち少なくとも一方はうるう数である．すなわち，$m \geq 8$ は条件を満たさない．一方で，
$$1897, 1898, 1899, 1900, 1901, 1902, 1903$$
にはうるう数が含まれないから，$m = 7$ は条件を満たす．以上より，求める最大値は $\mathbf{7}$ である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc114/editorial/4950
　整数 $n$ が**うるう数**であるとは，$n$ を $400$ で割った余りが，$100, 200, 300$ 以外の $4$ の倍数であることを指します．このとき，以下をみたす最大の正整数 $m$ を求めてください．
- 連続する $m$ 個の整数であって，そのすべてがうるう数でないようなものが存在する．