公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/nadachu2022/editorial/3875
　 $9$ 数の最大公約数を $g$ とおくと， $9$ 数の各位の和は $30$ なので，どれも $9$ で割って $3$ 余る数だから， \
(i) $g$ は $9$ で割って $3$ 余る数で $9$ 数は $g,4g,7g,10g,\cdots$ のいずれか\
(ii) $g$ は $9$ で割って $6$ 余る数で $9$ 数は $2g,5g,8g,11g,\cdots$ のいずれか\
の $2$ パターンに限られる．

(i)のとき\
 $9$ 数として $g,4g,7g,\cdots,25g$ を選んだとすると， $25g\leq950000$ より $g\leqq38000$ で $g$ が $6$ 桁であることに矛盾．\
 $9$ 数の最大値が $28g$ とすると， $28g\leq950000$ より $g\leq33928$ で，選んだ $9$ 数は $4g,7g,\cdots,28g$ となる．\
 $10g$ の各位の和が $30$ であることから $g$ の各位の和も $30$ なので， $g=33897,33888,33879,33798,33789,33699,32997,\cdots$ であり，気合を入れて調べていくと，この中で条件を満たす最大のものは $32997$ である．\
また， $32997\times31$ が $7$ 桁なので， $9$ 数の最大値が $31g$ 以上で条件を満たすものは  $g\lt32997$ を満たす．

(ii)のとき\
 $9$ 数として $2g,5g,8g,\cdots,26g$ を選んだとすると， $26g\leq950000$ より $g\leqq36538$ で $2g$ が $6$ 桁であることに矛盾．\
また， $32997\times29=956913$ が一万の位を四捨五入すると $100000$ となるので， $9$ 数の最大値が $29g$ 以上で条件を満たすものは $g\lt32997$ を満たす．

以上より，求める $g$ の最大値は $\textbf{32997}$
ユーザー解説
https://onlinemathcontest.com/contests/nadachu2022/editorial/3875/52
作問：沖

　以下の $\boxed{\phantom{nada}}$ に当てはまる整数を解答して下さい.
***
　黒板に $9$ つの $6$ 桁の整数が書かれている. 黒板に書かれたどの整数も各位の和は $30$ で, 各整数を一万の位で四捨五入して十万の位までの概数にすると, それぞれ $10$ 万, $20$ 万, $30$ 万, $40$ 万, $50$ 万, $60$ 万, $70$ 万, $80$ 万, $90$ 万になるとき, 黒板に書かれた数の最大公約数は最大で $\boxed{\phantom{nada}}$ である.