　元の水量は $40~ \mathrm{L}$，加えた後の水量は $135~ \mathrm{L}$ なので，体積比は $8:27$，すなわち水位の比（＝相似比）は $2:3$ となる．よって，求める高さは $24×\dfrac{2}{3-2}=\bf{48}~ \mathrm{cm}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc205/editorial/4962
　十分に大きい円錐状の容器があり，底面の円が水平になるように，頂点を真下にして固定しました（イメージとしては漏斗のようなものを想像してください）．ここにはじめ水が $40~ \mathrm{L}$ 入っており，さらに水を $95~ \mathrm{L}$ 加えたところ，水位が $24~ \mathrm{cm}$ 上がりました．このとき，はじめの水位は何 $\mathrm{cm}$ でしたか？