　整数 $0\leq a,b,c\leq 9$ によって $A_n = 100a+10b+c$ と表されるとき $B_n = 100c+10b+a$ であるから
$$n = A_n - B_n = 99(a - c)$$
となり，$n$ は $99$ の倍数である．$3$ 桁の $99$ の倍数それぞれについて考えれば条件を満たすものは $n = 495$ のみであるから，解答すべき値は ${\bf 495}$ である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc207/editorial/4155
　正の整数 $N$ について，$N$ の先頭に余分な $0$ を付けず十進表記したものの各桁の数字を並び替えてできる整数のうち，最大のものを $A_N$ ，最小のものを $B_N$ とします．ただし，並び替えにおいては先頭に $0$ が来てもよいものとします．例えば $A_{304}=430,B_{304}=34$ です．\
　$3$ 桁の正の整数 $n$ であって $n=A_n-B_n$ を満たすものの総和を解答してください．