公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/nadachu2022/editorial/3879
作問：加野

　以下の $\boxed{\phantom{nada}}$ に当てはまる数は, 最大公約数が $1$ である整数 
$m,n$ を用いて $\dfrac{m}{n}$ と表せます. $\boxed{\phantom{nada}}$ に当てはまり得る数を全て求め, それぞれについて $m\times n\times n$ を計算し, その値の総和を解答して下さい. ただし, $n$ は $1$ 以上とします.
***
　下図において $\angle ADC$ は $30^{\circ}$ より小さく,
$$\begin{aligned}
AD:BD=11:13, && AB=BC, && FD=1\text{cm}
\end{aligned}$$
のとき, $ED=\boxed{\phantom{nada}}\ \text{cm}$ である.

![figure 1](\/images\/2NhCV6HxNF1vODCpMMWQkNlydG0gpbQGM4TPbB2S)