　条件をみたす数を**良い数**と呼ぶ．また，数字 $a,b,c$ をこの順に並べてできる $3$ 桁の正整数を $\overline{abc}$ と表すことにする（$4$ 桁の場合も同様）．$3$ 桁の良い数は，$a\neq b$ をみたす $1\leq a\leq 9$ および $0\leq b\leq 9$ を用いて
$$\overline{abb},\quad \overline{aab},\quad \overline{aba}$$
と表せるから，$3\times 9\times 9=243$ 個存在する．また，$2022$ 以下の $4$ 桁の良い数は，$a=0,2,3,\ldots,9$ によって
$$\overline{111a},\quad \overline{11a1},\quad \overline{1a11},\quad \overline{1aaa}$$
の形式のものと $2000,2022$ のみであるから，$38$ 個である．以上より，求める値は $\textbf{281}$ である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc140/editorial/3094
　$100$ 以上 $2022$ 以下であって，十進法においてちょうど一つの桁だけが他と異なる正整数はいくつありますか？ただし，先頭の $0$ は考えないものとします．