　どのタイミングで初めて $2$ 段進むかを定めれば $2025$ 段の進み方は一意に定まるので，全て $1$ 段進む場合も考えて，進み方は $\mathbf{2025}$ 通りである．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omcb032/editorial/12865
　階段を $1$ 歩で $1$ 段か $2$ 段進むことのできる OMCB 君が $2025$ 段の階段を以下の条件を満たすように進みます．
- 残りの階段が $2$ 段以上であり，かつ直前に $1$ 歩で $2$ 段進んだとき，必ず次の $1$ 歩でも $2$ 段進む．
- 残りの階段が $1$ 段であるときは最後の $1$ 歩は $1$ 段進む．

ただし，はじめに進む段数は $1$ 段でも $2$ 段でも構いません．このとき，OMCB 君が $0$ 段目から $2025$ 段目まで階段を進む方法は何通りありますか？