　解説は未作成です．ご了承ください．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omct001/editorial/2875
　 $2$ 桁の三角数は $10,15,21,28,36,45,55,66,78,91$ のみである．\
　これらのうち， $3$ を含むものは $36$ のみであり， $4$ を含むものは $45$ のみであり， $8$ を含んで $7$ を含まないものは $28$ のみであり， $9$ を含むものは $91$ のみである．\
　以上より，条件を満たす $(A,B,C,D)$ は$(A,B,C,D)=(28,36,45,91)$ に限られ，逆にこれは条件を満たす．故に、答えるべき数値は $\bf{28364591}$ である．
ユーザー解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omct001/editorial/2875/14
　以下の条件をみたす整数の組 $A\lt B\lt C\lt D$ は一意に存在することが証明できます．

- $A,B,C,D$ はすべて $2$ 桁の正整数であり，各桁には $1,2,3,4,5,6,8,9$ がちょうど一度ずつ現れる．
- $A,B,C,D$ はすべて**三角数である**．

そのようなものについて，$A,B,C,D$ をこの順に続けて解答してください．\
　ただし，**三角数**とは，ある正整数 $n$ について $1+2+\cdots+n$ の形に表せる正整数のことです．