　例えば $\\lbrace 2,3,5,1,1,4\rbrace$ を $0011100000101111$ とする要領で, 数列をバイナリ列に変換する. このとき, 操作は「隣り合う $0$ と $1$ を入れ替える(両端を除く)」と表現できる. 操作が終了するのは $0$ がすべて左側に, $1$ がすべて右側に寄った状態であるから, $M$ は初期のバイナリ列の転倒数に等しく, これは $\textbf{376}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc015/editorial/98
　正の整数からなる有限列 $X$ があります. $X$ に対して, 以下の手順からなる操作を繰り返し行います.

- まず, 隣り合う $2$ 数を選択する. ただし, 両端に位置する数を含んではならない.
- 隣り合う $2$ 数がともに $2$ 以上のとき, 選択した $2$ 数をそれぞれ $1$ 減らし, 間に $1$ を $2$ つ挿入する.
- 隣り合う $2$ 数がともに $1$ のとき, これらの両隣に位置する $2$ 数をそれぞれ $1$ 増やし, 選択した $2$ 数を削除する.
 - 隣り合う $2$ 数の一方のみが $1$ のとき, $1$ でない方を $1$ 減らし, $1$ である方に隣り合っておりかつ選択されていない数を $1$ 増やす.

　例えば, 以下のように操作が進みます：
$$\lbrace 2,(3,7),8,1,4\rbrace\rightarrow \lbrace 2,2,(1,1),6,8,1,4\rbrace\rightarrow \lbrace 2,3,7,(8,1),4\rbrace\rightarrow \lbrace 2,3,7,7,1,5\rbrace$$
　$X$ の長さが $3$ 以下になった時点で操作を終了します. 操作は必ず有限回で終了できることが証明できます. 
$$X=\lbrace 3,4,4,2,1,4,4,1,1,2,2,1,3,1,1,3,4,2,3,2,4,1\rbrace$$
$X$ を上のように定めたとき, 操作を最小で $M$ 回繰り返せば終了します. $M$ を解答してください.