公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/nadachu2022/editorial/3885
作問：山口

　以下の $\boxed{\phantom{nada}}$ に当てはまる数は, 最大公約数が $1$ である整数 
$m,n$ を用いて $\dfrac{m}{n}$ と表せます. $\boxed{\phantom{nada}}$ に当てはまり得る数を全て求め, それぞれについて $m\times n\times n$ を計算し, その値の総和を解答して下さい. ただし, $n$ は $1$ 以上とします.
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　下図の正八面体 $ABCDEF$ の体積は $36000\text{cm}^3$ である. この正八面体において, 点 $P,Q$ はそれぞれ辺 $AC, EF$ 上の点で, $CP:EQ:FQ=1:5:4$ のとき, $3$ 点 $B,P,Q$ を通る平面によるこの正八面体の切断面の面積は $\boxed{\phantom{nada}}\ \text{cm}^2$ である. 

![figure 1](\/images\/HqnEfJ3JdD9ikVf7SQSXVF4EN02i3LBT7N113tnh)