　$A,B,D,E$ はいずれも $1$ でないことに留意する．例えば，以下の組は条件をみたす．
$$(A,B,C,D,E,F)=(2,5,10,3,4,12)$$
　$C,F$ のとり得る値は $2$ 以上の相異なる $2$ つの正整数の積として表せるものであるから，$12$ 未満では $6,8,10$ である．しかし，これらより $C,F$ を選ぶとき $\\{A,B\\},\\{D,E\\}$ がともに $2$ を含む必要があるから不適である．\
　以上より，求める最小値は $\textbf{12}$ である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc239/editorial/3113
　**相異なる**正の整数 $A,B,C,D,E,F$ は次の条件をすべて満たしています. 

- $A\times B=C$
- $D\times E=F$
- $C\lt F$

このとき $F$ の値としてありうる最小値を求めてください.