　$(a-2021)(b-2021)=2021^2$ と与式を変形すれば, $2021^2$ の約数 (負も許す) の個数を求めることと問題は等価であり, $2021^2=43^2\times47^2$ と素因数分解できるからこれは $2\times 3^2=18$ 個である. ただし $(a,b)=(0,0)$ を除外することに留意すれば, 求めるべき値は $\textbf{17}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc054/editorial/1479
　$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{2021}$ をみたす順序付きの**整数**の組 $(a,b)$ はいくつありますか？ ただし $2021=43\times 47$ です.