　点数が**増えなかった**試行がただ $1$ 回あるので，これを $n+1$ 回目 $(1\leq n\leq 5)$ の試行とする．点数が増えた試行において出た目を順に $A_1,A_2,...,A_5$ とし，増えなかった試行において出た目を $B$ とすると次の不等式が成立する．
$$A_1\lt A_2\lt \cdots \lt A_5,　A_{n}\geq B$$
各回で出た目の組み合わせの数はこの不等式を満たす整数の組 $(A_1,A_2,...,A_5,n,B)$ の数に等しい．\
　この不等式を満たす組 $(A_1,A_2,...,A_5)$ に対して組 $(n,B)$ は $A_1+A_2+...+A_5$ だけあるので，点数が $5$ であるような出目 $6$ つの組の個数は次のように計算できる．
$$\begin{aligned}
\sum_{1\leq A_1\lt A_2\lt \cdots \lt A_5 \leq6}(A_1+A_2+\cdots+A_5)&=\sum_{k=1}^6(1+2+\cdots+6-k)\\\\
&=5(1+2+\cdots+6)\\\\
&=105
\end{aligned}$$
以上より求める確率は $\dfrac{105}{6^6}=\dfrac{35}{15552}$ である．特に解答すべきは$\bf15587.$
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc201/editorial/4232
　 一般的な六面体のサイコロを一つ投げる試行を，$6$ 回続けることを考えます．各試行ごとに，**点数**が次のように更新されます：

- はじめ，点数は $0$ である．
- $1$ 回目の試行のあと，出た目に関わらず点数を $1$ 増やす．
- $2$ 回目以降の試行それぞれのあと，出た目がそれ以前に出た目の最大値よりも大きければ点数を $1$ 増やす．そうでなければ点数は変わらない．

最終的な点数が $5$ となる確率は互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので，$a+b$ を解答してください．