　$3$ つ以上の楽しい点が同一直線上に並ぶとき，この直線はもとの正方形の辺のいずれかを延長したものと一致する．したがって，楽しい点から $2$ 点を選ぶ方法である ${}_{20} \mathrm{C}_2 = 190$ 通りのうち，正方形の同じ辺上にある $2$ 点を選ぶ方法 $4 \cdot {}_6 \mathrm{C}_2 = 60$ 通りを除いた $130$ 通りには，それぞれちょうど $2$ 個の楽しい点を通る相異なる直線が対応する．したがって，求める値は $\mathbf{130}$ 本である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc214/editorial/10457
　平面上に正方形があり，その各頂点と，各辺を $5$ 等分する点を合わせた計 $20$ 個の点を**楽しい点**とよびます．ちょうど $2$ つの楽しい点を通る直線はこの平面上にいくつありますか？

![figure 1](\/images\/rdOjkIyiMC2YBDj5VYegvhYLQc6f2aaYLDPvL8LP)