　$AD:DB=AE:EC=2:3$ より四角形 $BDEC$ の面積は $\triangle{ABC}$ の面積の $\dfrac{21}{25}$ 倍である.\
　$\triangle{ABC}$ の面積は $\angle{BAC}=90^\circ$ の時に最大値 $25$ を取るので, 解答すべき値は $\textbf{21}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc121/editorial/3246
　三角形 $ABC$ のそれぞれ辺 $AB,AC$ 上の点 $D,E$ について，以下が成り立ちます．
$$AD=2,\quad DB=3,\quad  AE=4, \quad EC=6$$
このとき，四角形 $BDEC$ の面積のとりうる最大値を求めてください．