　メネラウスの定理により以下が成り立つから，特に $CP:PD=28:15$ である：
$$\dfrac{CP}{PD}\times\dfrac{DB}{BA}\times\dfrac{AE}{EC}=1.$$
これにより以下が成り立ち，特に解答すべき値は $\textbf{63}$ である：
$$\triangle PBC=\dfrac{28}{43}\triangle BCD=\dfrac{28}{43}\times\dfrac{5}{7}\triangle ABC=\dfrac{20}{43}\triangle ABC.$$
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc149/editorial/232
　三角形 $ABC$ において，辺 $AB,AC$ 上にそれぞれ点 $D,E$ があり，$AD:DB=2:5$ および $AE:EC=3:4$ をみたしています．線分 $BE$ と線分 $CD$ の交点を $P$ とするとき，三角形 $PBC$ の面積は三角形 $ABC$ の面積の何倍ですか？　ただし，答えは互いに素な正整数 $p,q$ によって $\dfrac{p}{q}$ と表せるので，$p+q$ を解答してください．