　$AB=3a$ とすれば, 図1および図3について斜線部の周長はそれぞれ $30a,50a$ であり, 解答すべき値は $\textbf{8}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omckoukou1/editorial/2125
　静高生のBirdy君は, 次に示す方法で図3のような静岡高校の校章を描くことにしました. 

- 正五角形 $ACEGI$ から図1の十角形 $ABCDEFGHIJ$ を作る. 
- 辺 $AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HI, IJ, JA$ をそれぞれ $3$ 等分する点をとる.
- 図2のように, それらの点を通る正五角形を $2$ つ作る. 

このとき, 図1の斜線部分の周の長さと図3の斜線部分の周の長さの比は, 互いに素な正整数 $a, b$ を用いて $a:b$ と表せるので,  $a+b$ を解答して下さい.
![figure 1](\/images\/KHnqDBrxH8YzShJEh0ff2eipYs8AvqVbhnD7vlX2)