　$abc+d=ef=N$ とすると，$N$ の値の一つとして $2×3×7+13=5×11=55$ がある．\
これより小さいものがあると仮定すると，$abc\lt abc+d=55$ より，$abc=2×3×5$ または $2×3×7$ である．\
 　$abc=2×3×5$ のとき $d=N-abc\lt 55-30=25$ より，$d=7,11,13,17,19,23$ だが，いずれの場合も $N$ は相異なる $2$ つの素数の積で表せない．\
 　$abc=2×3×7$ のとき $d=N-abc\lt 55-42=13$ より，$d=5,11$ だが，いずれの場合も $N$ は相異なる $2$ つの素数の積で表せない．\
以上より $N$ の最小値は $\bf{55}$ である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omcb017/editorial/5128
　相異なる $6$ つの素数 $a,b,c,d,e,f$ は次の等式を満たします．
　$$abc+d=ef$$
積 $ef$ の最小値を求めてください．