　$6^5$ の正の約数 $k$ それぞれについて，その寄与を考えると $6^5\/k$ 回である．すなわち，求める総和は結局 $6^5$ の正の約数の総和に等しいことが分かり${}^*$，これは $(2^0+2^1+\cdots+2^5)(3^0+3^1+\cdots+3^5)=\textbf{22932}$ である．


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<summary>$*$ の補足<\/summary>

　$*$ について．$d$ が $6^5$ の約数のとき $\dfrac{6^5}{d}$ も $6^5$ の約数となることから，求めるべき値は次のように変形できる．
$$
\begin{aligned}
\sum_{n=1}^{6^5} f(n) &= \sum_{n=1}^{6^5} \\# \left\\{ d \in \mathbb N \mathrel{}\middle|\mathrel{} \frac{n}{d}, \frac{6^5}{d} \in \mathbb N \right\\} \\\\
&= \\# \left\\{ (d, n) \in \mathbb N^2 \mathrel{}\middle|\mathrel{} \frac{n}{d}, \frac{6^5}{d} \in \mathbb N, 1 \le n \le 6^5 \right\\} \\\\
&= \sum_{d は 6^5 の約数} \\# \left\\{ n \mathrel{}\middle|\mathrel{} \frac{n}{d} \in \mathbb N, 1 \le n \le 6^5 \right\\} \\\\
&= \sum_{d は 6^5 の約数} \frac{6^5}{d} \\\\
\end{aligned}
$$
ここで，$6^5$ のすべての約数を小さい順に $d_1, d_2, \ldots, d_{36}$ とおけば，任意の $1 \le i \le 36$ について $d_i d_{37-i} = 6^5$ が成り立つので， 
$$ \sum_{d は 6^5 の約数} \frac{6^5}{d} = \sum_{i=1}^{36} \frac{6^5}{d_i} = \sum_{i=1}^{36} d_{37-i} = \sum_{i=1}^{36} d_i $$
となり，結局求めるべきは  $6^5$ の約数の総和となる．

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公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc172/editorial/2008
　正整数 $n$ に対し，$n$ と $6^5$ の正の公約数の個数を $f(n)$ とおきます．このとき，以下の総和を求めてください：
$$f(1)+f(2)+f(3)+\cdots+f(6^5)$$