　次の図のようにマス目を分割する．\
![figure 1](\/images\/t1lfq5x34JWQ3THfWVCZuPRNV0yBhrJJoJvpTEeb)
　各 $A$ の $3$ マスに全て旗を置くことは不可能なので旗は高々 $2$ 本である．したがって，全体で旗の数は高々 $1+3333\cdot 2=6667$ であり，下のように旗を配置すれば実際に $6667$ 本旗を置くことが可能である．
![figure 1](\/images\/gGjPkkpbod2jQ3AXugqUKgWTtKKeEn483U1rJnwv)

以上より置かれた旗の数の最大値は $\mathbf{6667}$ ．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc215/editorial/9826
　 $100\times 100$ のマス目があります．$N$ 個のマスを選んで旗を各マスに $1$ 本ずつ置くと，次が成立しました：


- 左右または上下に連続して隣り合う任意の $3$ マスについて，そのうち少なくとも $1$ マスには旗が置かれていない．

　$N$ としてありうる最大値を求めてください．