　平方数を正整数 $n$ を用いて $n^2$ と表すと，$n^2-1=(n+1)(n-1)$ が素数であるから $n-1=1$．従って問題の条件に当てはまる平方数は $n^2=\mathbf{4}$ のみ．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omcb012/editorial/7601
　素数に $1$ を足して得られる平方数としてありうるものの総和を求めてください．