　各 $4$ 数の選び方に対し, 条件をみたす $4$ 桁の整数が $1$ つずつ対応するから, 求める値について ${}_9 \mathrm{ C }_4=\bf{ 126 }$ 通り.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc047/editorial/1995
　$1$ 以上 $9$ 以下の整数から, 相異なる $4$ つを並べて $4$ 桁の正整数を作るとき, 次の条件をみたすものはいくつありますか？

- 千の位, 百の位, 十の位, 一の位の数をそれぞれ $a,b,c,d$ としたとき, $a \lt b \lt c \lt d$ が成立する.