　$i$ 行 $j$ 列目のマスを $(i,j)$ と表す．OMC君は $(2,2)$ と $(8,8)$ を必ず通る．$(1,1)$ から $(2,2)$ まで移動する方法は $2$ 通り，$(2,2)$ から $(8,8)$ まで移動する方法は ${}_6 \mathrm{ C }_3=20$ 通り，$(8,8)$ から $(9,9)$ まで移動する方法は $2$ 通りであるから，移動方法は $2\times20\times2=\textbf{80}$ 通りである．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc197/editorial/5227
　OMC君は**九九の表**の $1$ が書かれているマスにいます．OMC君は隣り合うマスに以下の条件を満たすように移動し，最短距離で $81$ が書かれたマスに移動したいです．このとき，移動方法は何通りありますか．
- $1$ または $81$ または偶数が書かれているマスのみを移動する

 
　ただし，**九九の表**とは $9 \times 9$ のマス目であって， $i$ 行 $j$ 列目のマスには $i \times j$ が書かれているもののことを指すものとします．