　長さが $4$ の辺と $50$ の辺のなす角を $\theta$ とすれば，$100=4\times 50\times (\sin\theta)\/2$ であるから，$\theta=90^\circ$ である．よって，求める値は三平方の定理より $4^2+50^2=\mathbf{2516}$ である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc145/editorial/4490
　長さ $4$ の辺と長さ $50$ の辺をもち，面積が $100$ である三角形において，もう $1$ 辺の長さの $2$ 乗を求めてください．