　ペナルティも含めた最終的な時間はそれぞれ $60+6n$ 分, $75.5+3n$ 分, $98+n$ 分と表せる. したがって
$$60+6n\geq 75.5+3n,\ \ 98+n\geq 75.5+3n$$
を解けばよく, これより $n=6,7,8,9,10,11$ を得る. 特にこれらの総和は $\textbf{51}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc051/editorial/307
　あるOMC上のコンテストがこのコンテストと同じルールで開催されました. $A$ 君, $B$ 君, $C$ 君の $3$ 人がSolverとして参加し, 最終的に全員が時間内に全問でCAを出しました. さらに, WAを出した回数はそれぞれ $6$ 回, $3$ 回, $1$ 回で, 最後にCAを出すまでの経過時間はそれぞれ $60$ 分ちょうど, $75$ 分 $30$ 秒, $98$ 分ちょうどでした.\
　$B$ 君は競技システムのHackに成功したので, このコンテストのペナルティを任意の正整数 $n$ について $n$ 分に設定できるようになりました. このとき, $B$ 君が $3$ 人の中でトップ(同率でも良い) になるような $n$ の総和を求めてください. \
　ただし, CAを一度出した問題に対して再び提出が行われることはないものとします.