　非負整数 $n$ を $4$ で割った余りと $5$ で割った余りがともに $r$ であるとすると，$n-r$ は $4$ の倍数かつ $5$ の倍数であるから，$20$ の倍数である．また，$r$ として考えられる値は $0, 1, 2, 3$ である．\
　逆に，$n=20m+r$（$m$ は整数，$r=0,1,2,3$）と表される $n$ は $4$ で割った余りと $5$ で割った余りが等しい．\
　従って，$20$ で割って $0,1,2,3$ 余る $100$ 未満の非負整数の数を求めればよく，これは $\mathbf{20}$ 個ある．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omcb013/editorial/7592
　次の条件を満たす整数 $n$ はいくつありますか？
- $0\leq n\leq 99$
- $n$ を $4$ で割った余りと $n$ を $5$ で割った余りは等しい．