　最も外側に位置するマス目 $24$ 個によって色の異なるマスの境界が $24$ 箇所あるのでこれを**良くない境界**と呼ぶ．今，盤面上のすべてのマスを同じ色にするために，任意の良くない境界に対して，それを辺上に含む長方形を少なくとも $1$ 回は選ぶ必要がある．どのように長方形を選んでも，その辺上に含まれる良くない境界は高々 $4$ 箇所なので，少なくとも操作は $24 \/ 4=6$ 回行う必要がある．一方で図のように長方形を選び，操作をすることで盤面は全て黒のマスにできる．以上より操作回数の最小は $ \bf6 $ である．
![figure 1](\/images\/aL3uzH37udM2RXAd6qSmZYHWkIamRHc32vwKjiYm)
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omcb009/editorial/2652
　図のように $7 \times 7$ のマス目が描かれている盤面に，黒と白の色が交互に塗られています．今
「盤面上のマス目で出来る長方形を一つ選び，その内部の色を白は黒に，黒は白に塗り替える」という操作を行い，盤面上のすべてのマスを同じ色（黒でも白でも構いません）にするためには最小で何回操作が必要ですか？

![figure 1](\/images\/bun0HbJcuJ04p7yBezPpJY1bqMcDQU3lPpV5YYDF)