　$M$ を $99$ 回目の操作後における $X$ の $99!$ 番目までの総和とすれば $M=99S+98,T=100M+99$ が容易に確認できる．従って $|T-9900S|=\bf{9899}$．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc009/editorial/61
　次のようにして数列 $X$ を作ります：

- はじめは $X=\\{1\\}$ です. その後, 以下の操作を $99$ 回繰り返します.
- $n\ (n=1, 2, \cdots, 99)$ 回目の操作では, $X$ の後に $X$ と同じものを $n$ 個付け足し, その後末尾の要素に $n$ を加えます.

各操作の最後は, $X$ の末尾に $n$ を追加するのではないことに注意してください.\
　例えば, 以下のようになります.
- $1$ 回目の操作後, 数列は $\\{1, 2\\}$ です.
- $2$ 回目の操作後, 数列は $\\{1, 2, 1, 2, 1, 4\\}$ です.

　$99$ 回目の操作後において, $S$ を $X$ の $98!$ 番目までの要素の総和, $T$ を $100!$ 番目までの要素の総和とするとき, $|T-9900S|$ を求めてください.