　正整数 $(a,b)$ が $a^2=b^3$ をみたすための必要十分条件は, ある正整数 $n$ によって $(n^3,n^2)$ と表せることである. さらに $a\leq 1000$ より $n\leq 10$ であるから, 求める総和は $1^2+2^2+\cdots 10^2=\textbf{385}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc095/editorial/1582
　$a^2=b^3$ なる正整数の組 $(a,b)$ のうち, $a\leq 1000$ なるものすべてについて $b$ の総和を求めてください.