　$A$ 君の手を固定すると，他の $6$ 人それぞれの手は $A$ 君と同じ手または $A$ 君に負ける手の $2$ 通りあり得る．このうち全員が $A$ 君と同じ手を出す場合は条件を満たさないことに注意すると，求める確率は $\dfrac{2^6-1}{3^6}=\dfrac{7}{81}$ であり，特に解答すべき値は $\mathbf{88}$ である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc209/editorial/6057
　$A$ 君を含めた $7$ 人でじゃんけんを一度だけするとき，あいこにならずに，$A$ 君が勝つ確率（ $A$ 君のみが勝つ確率でないことに注意してください）は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので，$a+b$ の値を解答してください．

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　**追記 (21:22)：**ただし，$7$ 人はいずれもグー・チョキ・パーを独立に等確率で出すものとします．