　$qr=p(qr-7q-15)$ より，$p,q,r$ が全て素数であることとあわせて，$q=p$ または $r=p$ が成り立つ．
- $q=p$ のとき\
与式は $r=pr-7p-15$ となり，これは次のように変形できる．
$$(p-1)(r-7)=22$$
これを満たす素数の組 $(p,r)$ は $(2,29)$ のみである．
- $r=p$ のとき\
与式は $q=pq-7q-15$ となり，これは次のように変形できる．
$$p(q-8)=15$$
これを満たす素数の組 $(p,q)$ は $(3,13),(5,11)$ のみである．

以上より，与式を満たす素数の組 $(p,q,r)$ は $(2,2,29),(13,3,13),(11,5,11)$ である．特に解答すべき値は $\mathbf{89}$．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omcb021/editorial/6506
　$15p+7pq+qr=pqr$ を満たす全ての素数の組 $(p,q,r)$ に対して $p+q+r$ の総和を求めてください．