　$n$ 個のグラフ $y=x,y=x^2,y=x^3,\ldots,y=x^n$ によって分割される個数を $a_n$ とすると，$a_1=2, a_2=5$ が分かる．また，$n\geq3$ のとき $a_n=a_{n-1}+4$ であることが以下のように確認できる：

- $n$ が偶数のとき\
$y=x^n$ のグラフは $(0,1)$ を含む領域を $3$ つに，$(1,0)$ を含む領域を $2$ つに，$(-1,0)$ を含む領域を $2$ つに分割する．

- $n$ が奇数のとき\
$y=x^n$ のグラフは $(0,1)$ を含む領域を $2$ つに，$(1,0)$ を含む領域を $3$ つに，$(-1,0)$ を含む領域を $2$ つに分割する．

　よって，$a_n=1293$ を満たす $n$ は $\mathbf{324}$．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc185/editorial/5390
　$n$ 個のグラフ $y=x,y=x^2,y=x^3,\ldots,y=x^n$ によって $xy$ 平面が $1293$ 個の領域に分割されるとき，正整数 $n$ の値を求めてください．