　$2$ と $4$ が隣り合うものを除けばよいから，$5!-2×4!=\mathbf{72}$ 通りである．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc137/editorial/4734
　$1, 2, 3, 4, 5$ の $5$ 数を左右一列に並べる方法であって，どの隣りあう $2$ 数も互いに素であるものはいくつありますか？ただし，左右反転で一致するものも区別します．