解と係数の関係より $\displaystyle 2\alpha=\frac{10101}{101}$ が成立する．解答すべきは$10101+202=\bf10303$ .
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc205/editorial/5867
　実数 $p$ に対し，次の $x$ の $2$ 次方程式が重解 $x=\alpha$ を持ちました．
$$101x^2-10101x+p=0$$
$\alpha$ の値は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されます．$a+b$ の値を解答してください．