公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/nadachu2022/editorial/3873
　(ここでは解答速報を目的として，詳しい論証はせずに，結果を出す方法のみを述べることにする．)

　 $987654321$ を $14$ 個並べて出来る $126$ 桁の数から $2$ 桁取り除いて得られる $124$ 桁の数が条件を満たす $n$ である．\
よって，取り除く $2$ 数の選び方を考えて，求める個数は ${}\_{126}\mathrm{C}\_{2}=\textbf{7875}$
ユーザー解説
https://onlinemathcontest.com/contests/nadachu2022/editorial/3873/53
作問：加野

　以下の $\boxed{\phantom{nada}}$ に当てはまる整数を解答して下さい.
***
　以下の条件をみたす $1$ 以上の整数 $n$ について, 最も小さい桁数のものは $\boxed{\phantom{nada}}$ 個ある.
 - $9\times n$ の各位の和は $999$ .
 - $n$ はどの位も $0$ でなく, かつ隣り合う位の数字は全て異なる.