　$S_n=\dfrac{n(n+1)}{100}$ とおく. $n\leq 50$ のとき $S_{n+1}-S_{n}\leq 1$ より, $S_n$ の整数部分は $S_{50}=25.5$ 以下の非負整数値をすべてとる. 逆に $n\geq 51$ のとき $S_{n+1}-S_{n}\gt 1$ より, $S_{51},S_{52},\cdots,S_{10000}$ の整数部分は相異なる.\
　以上より, 求める個数は $26+9950=\textbf{9976}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc085/editorial/2388
　$10000$ 以下の正整数 $n$ に対し, $\dfrac{n(n+1)}{100}$ の整数部分としてあり得るものはいくつありますか？