　正の約数を $7$ 個持つことおよび総和が偶数であることより，総和は $64$ に限られる．適当な不等式評価などによって，総和が $64$ になる相異なる奇素数の組は $(3,5,7,13,17,19)$ のみであることが分かり，その積は $\mathbf{440895}$ である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc132/editorial/4844
　相異なる $6$ つの**奇素数** $p,q,r,s,t,u$ の総和が正の約数をちょうど $7$ 個持つとき，積 $pqrstu$ の値は一意に定まるので，その値を解答してください．