　二つの総和は分解できる. すなわち 
$$\sum_{i=1}^{9}\sum_{j=1}^{9}ij=\sum_{i=1}^{9}\left(i\left(\sum_{j=1}^{9}j\right)\right)=\textbf{2025}$$
　なお, 以下のように解釈しても良い.
$$\sum_{i=1}^{9}\sum_{j=1}^{9}ij=\left(\sum_{i=1}^{9}i\right)\times\left(\sum_{j=1}^{9}j\right)=\textbf{2025}$$
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc039/editorial/1213
　九九の表に積として現れる $81$ 個の数の総和を求めてください.\
　形式的には, 以下で与えられる総和を計算してください：
$$\sum_{i=1}^{9}\sum_{j=1}^{9}ij$$