　与多項式の奇数次のみを取り出したものは
$$x(x^2+1)(x^2+2)(x^2+3)(x^2+4)$$
で与えられ，与多項式の偶数次のみを取り出したものは
$$-2(x^2+1)(x^2+2)(x^2+3)(x^2+4)$$
で与えられる．すなわち，偶数次の係数のみがすべて負であるから，
$$(x+2)(x^2+1)(x^2+2)(x^2+3)(x^2+4)$$
によって与多項式の係数にすべて絶対値を施したものが得られる．\
　その総和は $x=1$ を代入することで得られるから，$3×2×3×4×5=\mathbf{360}$ である．
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc188/editorial/4905
$$(x-2)(x^2+1)(x^2+2)(x^2+3)(x^2+4)$$
を展開したとき，各次数の係数の絶対値の総和を求めてください．