　$5$ で割り切れるものはすべて一の位は $5$ である．残りの $3^{11}\times 7^{17}$ の約数については，以下の表のように一の位を考えることで，$12\times 18$ 個のうちに $1,3,7,9$ が同じ数ずつ現れることがわかる．

$$\begin{array}{c||c|c|c|c|c}
\times & 3^0 & 3^1 & 3^2 & 3^3 & 3^4 \\\\ \hline \hline 
7^0 & 1 & 3 & 9 & 7 & 1 \\\\ \hline
7^1 & 7 & 1 & 3 & 9 & 7 \\\\ \hline
7^2 & 9 & 7 & 1 & 3 & 9 \\\\ \hline
7^3 & 3 & 9 & 7 & 1 & 3 \\\\ \hline
7^4 & 1 & 3 & 9 & 7 & \cdots
\end{array}$$

以上より，すべての約数について一の位の平均が $5$ となり，求める総和は $5\times (12\times 14\times 18)=\textbf{15120}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omc157/editorial/5498
　$3^{11}×5^{13}×7^{17}$ の正の約数すべてについて，それぞれの一の位の総和を求めてください．