　$x \lt y$ とすれば $x+y=13$ を満たす $(x,y)$ の組は $(1,12),(2,11),\cdots ,(6,7)$ の $6$ 個あり，それぞれについて $(f(x),f(y))$ の組みとしてあり得るものは $(1,12),(2,11), \cdots ,(12,1)$ の $12$ 個存在するから求める値は $12^6=\bf{2985984}$ である.
公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/omcb011/editorial/5182
　$S=\lbrace1,2,3,\ldots ,12\rbrace$ とします．以下の条件を満たす関数 $f\colon S\rightarrow S$ はいくつありますか．
- $x+y=13$ を満たす全ての $S$ の元の組 $(x,y)$ について $f(x)+f(y)=13$ を満たす．