公式解説
https://onlinemathcontest.com/contests/nadachu2024/editorial/11567
作問：中

　以下の $\fbox{　　}$ に当てはまる数は互いに素な整数 $m,n$ を用いて $\displaystyle \frac{m}{n}$ と表せます．$m\times n\times n$ を解答してください．ただし，$n$ は $1$ 以上とします．
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　図のように $\triangle ABC$，正方形 $ADEB$，正方形 $BFGC$，正方形 $CHIA$ をとる．$\triangle ABC=100$ cm${}^2$，$\triangle DFH=700$ cm${}^2$ のとき $\triangle EGI=\fbox{　　}$ cm${}^2$ である．
![figure 1](\/images\/pTpRqkQnbr91EmgxTfyOvm1gWczRgpTgOMhgEdOw)